【第13号】くたばれ!ゲーテの色彩論〈前編〉

あまりにも偉大だったドイツの詩人ゲーテが「色彩」の科学に関してやっちゃった余計なこと
金谷一朗(いち) 2021.03.19
誰でも

いちです,おはようございます.

このニュースレターも【第13号】を迎えました.欧米では「13」という数字は好まれないようですね.12階の一つ上の階が14階になっているビルもあるようです.

日本では「49」が嫌われ者ですが,こんな話があります.18世紀末のこと,つまりは江戸時代末期ですね,とあるお武家さんの家にみんなが集まっていたところ,餅が49個余ってしまったそうです.49は「四十九」が「始終苦」に通ずることから大変に縁起が悪い.一同しょげかえっているところに,ある者が「そうだ!蜀山人(しょくさんじん)先生を呼ぼう!」と思いつきます.近くにお住まいだった狂歌師の蜀山人先生,事情を聞いて「それは災難でしたな.では拙者がひとつ祝ってさしあげましょう」と言い

「七福神に餅を7個ずつ配れば七々四十九(7×7=49)になるではないか.めでたいめでたい」

と祝福したところ,一同すっかり喜んだとのことです.この蜀山人先生は実在の人物で,狂歌師ながら実務能力もあったようで,なんと幕府に見出されて長崎奉行に取り立てられたりもしています.

「縁起が悪い」と言っても,少しものの見方を変えればめでたい話にもなるということですね.

なお13が欧米で「忌み数」となったのは,1ダース(12個)だと分配しやすいのに13だと途端に分配しにくくなるからという説や,1年に13回満月がある月はカレンダー制作が面倒くさくなるからという説があります.一方で,キリスト教と結びつける説はどれも根拠が薄いようです.

しかしせっかくの【第13号】ですから,僕もひとつ「嫌われ役」を買って出ましょう.お相手は,ドイツ文学の巨人,詩人にして科学者のゲーテです.今週はその〈前編〉をお送りします.

詩人ゲーテ

ウィキペディアで「ヨハン・ヴォルフガング・フォン・ゲーテ」をひくと「ドイツの詩人,劇作家,小説家,自然科学者(色彩論,形態学,生物学,地質学,自然哲学,汎神論),政治家,法律家」と出てきます.極めて多才な人ですね.

欧州ではこのような多才な人をポリマス (polymath) と呼びます.代表的なポリマスは,別名「ルネッサンスのひと」と呼ばれたレオナルド・ダ・ビンチ,古代アレクサンドリアのエラトステネス,そしてゲーテでしょうか.なお,エラトステネスはあらゆる学問に精通していましたが,いずれの学問においても「2番手」であったことから「ベータ」(アルファの次)とあだ名されています.世界で初めて地球の大きさを測った学者に対して「ベータ」はちょっと可愛そうな気がしますね.

日本だと平賀源内がポリマスの有資格者でしょう.同じくウィキペディアをひくと,彼は本草学者,地質学者,蘭学者,医者,殖産事業家,戯作者,浄瑠璃作者,俳人,蘭画家,発明家とありますが,実際にはそれ以上だったかもしれません.彼は日本初のコピーライターとしても知られています.冒頭の蜀山人先生とも交流があったようで,蜀山人先生が「寝惚(ねぼけ)先生」名義で出版した初の狂詩集には,平賀源内が序文を寄せています.

さて,ゲーテの代表的な業績はやはり戯曲「ファウスト」でしょうか.主人公ファウスト博士は,自身の幸福の引き換えに魂を売り渡す取引を悪魔メフィストフェレスとします.森鴎外訳の「ファウスト」は,鴎外の他界後99年経っていますので(日本の法律で)著作権フリーになっており,無料で読むことも出来ます.明治時代の文体だから読みにくいかと思いきや,意外と現代文と変わらず読むことが出来ます.いやあ,明治の文豪は素晴らしいですね.そう言えば冒頭の蜀山人先生の逸話も明治時代の古本で読んだのでした.

しかし,いくら文が読みやすいからと言って,内容が頭に入るかは別なようです.どうもゲーテの思考の道筋は僕の頭が受け付けないようで,ファウストは無理でした.なんでもファウスト博士,僕の聞きかじった情報によると,ギリシア神話に出てくる絶世の美女,トロイア戦争の引き金となったスパルタ王の妻「ヘレネ」を蘇らせて結婚してしまうそうなので,ギリシア神話ファンとして,いずれまた挑戦してみたいと思います.

そんな詩人ゲーテですが,人生をかけた大作はファウストだけではありませんでした.彼が20年をかけて書き上げた大著に「色彩論」(1810)という書物があります.これがもう,科学的には滅茶苦茶な内容なのですが,なにせ書いたのが偉大なるゲーテなので,それなりの影響力を持ってしまったのです.

ゲーテの「色彩論」は当時知られていた,そして科学者コミュニティで受け入れられていたニュートンの色彩に関する理論を徹底的に批判するものでした.穿った見方をすると,イギリス人の作った色彩論を受け入れるなど我慢ならなかったのかもしれません.約100年後にはドイツのアルベルト・アインシュタインが「一般相対性理論」を発表してニュートンの重力理論をひっくり返しますが,イギリス人科学者たちは,内心アルベルトの説の正しさを信じつつも「ドイツ野郎に我が国のニュートンの正しさを知らしめてやる」という口実で政府から許可を取り,戦時中にも関わらず天体観測へでかけています.

このようにゲーテが徹底的に批判したニュートンの色彩論とは,どのようなものだったのでしょうか.

その前に,現代の色彩に関する理論を見ておきましょう.

近代的な色彩の理解

色彩は身近な感覚のため,誰しもがひとこと言いたくなるのかもしれません.日常から色彩を操る芸術家はもちろん,著名な物理学者も色彩論を述べています.むしろ「色彩だけ」の専門家を見つけることは難しいでしょう.そんな中でも,科学的な色彩論となるとイギリスのアイザック・ニュートンによる「光学」(1704)が決定的な地位を保っています.

色彩とは何でしょうか.我々は光に色がついているように見えます.木々の葉っぱは,太陽からの「白い」光を受けて「緑色」の光を反射しているように見えます.ステンドグラスは,やはり太陽の「白い」光を透過して「青色」や「赤色」の光を我々の目に届けているように見えます.しかし,それは我々の「感覚」であって,光に色はありません.

そもそも光とは何でしょうか.

簡単に言うと,フォトン(光子)という粒子の一種が飛んでいくことを,我々は光と呼んでいます.フォトンには重さがなく,化学反応もしないのですが,エネルギーを持っていて,遠くまでエネルギーや情報を伝えることが出来ます.どのぐらい遠くまで届くかと言うと,なんと宇宙の最果てまで飛んでいけるのです.

ニュートンはおおよその値しか知りませんでしたが,フォトンの速度は秒速30万キロメートルで,月から地球に到達するのに約1.3秒,太陽から地球に到達するのに約8分20秒かかります.我々がシリウスを見たとき,シリウスを8.6年前に旅立ったフォトンが目に飛び込んできているのです.なので,今この瞬間にシリウスが蒸発しても,我々がそれを知るのは8.6年後ということになります.

そして,フォトンが持つエネルギーを,我々の目は「色」として感知するのです.エネルギーは「ジュール」という単位を使うことが国際的に推奨されていますが,日本では「カロリー」が使われていたり,超大国アメリカでは「TNT換算」がよく使われていたりしますよね.フォトンに限っては「ヘルツ」という周波数の単位を使うことが一般的です.一つずつのフォトンはぶるぶる震えているのですが,1秒間に震える回数(周波数)とフォトンのエネルギーは正比例の関係にあるので,周波数で測ることができるのです.なお比例係数は「プランク定数」と言って,大変重要な物理定数です.

(物理学者は周波数の代わりに「振動数」という用語を用いますが,どちらも英語のfrequencyの翻訳です.またフォトンに限っては周波数の代わりに,その逆数である「波長」という量でエネルギーを示すこともあります.この場合使われる単位はナノメートルです.)

例えば我々には「赤」に見えるフォトンは400テラヘルツ前後の周波数を持っています.テラは1,000,000,000,000倍(1兆倍)のことなので,これは400兆ヘルツということになります.一方「青紫」に見えるフォトンは780テラヘルツ前後の周波数を持っています.

赤(400テラヘルツ)と青紫(780テラヘルツ)の中間,虹で言えば橙,黄,緑,青と言った色は,赤と青紫の中程の周波数を持ったフォトンが目に飛び込んできたときに見える色です.500テラヘルツのフォトンは橙色に,600テラヘルツのフォトンは緑色に,650テラヘルツのフォトンは青色に見えます.

実はここらへんが人間に見える範囲で「赤」よりも周波数が小さいフォトンのことを「赤外線」と呼びます.また「青紫」よりも周波数が大きいフォトンのことを「紫外線」と呼びます.赤外線も紫外線もフォトンなのでエネルギーを持っています.特に周波数が30テラヘルツ前後の赤外線(遠赤外線)は水によく吸収されて水温を上昇させるため,ほとんど水でできた我々の暖房に適しています.なお遠赤外線は水を数ミリメートルしか通過できませんから,たまに見かける「遠赤外線で内部から温めます」という宣伝は「ニセ科学」です.

(電子レンジもフォトンを使った加熱器ですが,こちらは周波数がずっと低い2.5ギガヘルツのフォトンを用います.2.5ギガヘルツのフォトンは食品の内部に入り込んで直接温めることが出来ます.なお電子レンジという名前は正しくなくて,本来は光子レンジと名付けるべきでした.)

紫外線は目に見える「青紫」よりも大きなエネルギーを持っています.フォトンの周波数が950テラヘルツを超えると,その強力なエネルギーによって人体に有害な日焼け(サンバーン)を引き起こします.ガラスは紫外線を通さないのですが,これが屋内にいると日焼けしない理由です.また,周波数が1,000テラヘルツ(これは1ペタヘルツと言います)を超えるフォトンには細胞を破壊する能力があるのですが,地球のオゾン層が太陽からやってくるこの高エネルギーなフォトンを吸収しているため,地上には届いていません.

光,フォトンに関して知っておくべきことは以上なのですが,色彩を理解するにはもう少し知識が必要です.

我々の目は複数のフォトンを同時に受け取ったとき,それらを一緒に知覚してしまうのです.赤だけ,青だけといった,単色のフォトンがいくら目に飛び込んでも特に問題は無いのですが,自然界のフォトンはまず間違いなく,様々な周波数のものが混ぜ合わされています.特筆すべきは太陽光で,これはもう,ありとあらゆる周波数のフォトンがパッケージに入っています.そのような「フォトンの詰め合わせ」を我々の目は「白」と見ます.

この「白」を分解したり,合成したりしたのが,17-18世紀イギリスの物理学者,アイザック・ニュートンでした.

我々もまた,ニュートンの発見を追ってみましょう.

ニュートンの色彩論

ニュートンは光が粒子からなると直感していました.光の正体がフォトンであることが知られたのは20世紀なのですが,彼はいくつかの状況証拠から直感を得たのでしょう.ニュートン式望遠鏡と呼ばれる「鏡」を使った望遠鏡を設計しているところから,光の反射を見てヒントを得たのかもしれません.

ペストの流行で実家に疎開していたニュートンは,窓の扉に小さな穴を開けて,そこから自室に太陽光を導き入れました.そして,その太陽光をプリズムに通して虹を作りました.

ニュートンの実験の想像図 (<a href="https://smudgyguide.net/a-prism-through-which-the-divine-light-passes/">Smudgy Guide</a>)
ニュートンの実験の想像図 (Smudgy Guide)

ニュートンはこの虹を,今度は凸レンズを使ってひとつに集光してみました.そうすると,光はまたもとの白色に戻りました.

ニュートンはプリズムから出てくる虹を部分的に覆い隠すことで,自由に色を「混ぜる」実験をしてみました.つまり「フォトン詰め合わせ」をいろいろ作ってみたのです.例えば,虹から赤だけを取り除いたらどうなるだろう.青紫だけを取り除いたら…?

その結果は興味深いものでした.ニュートンは,赤,緑,青紫の三つだけを残せば,完全な白色に戻ることを発見したのです.また,赤と緑を詰め合わせると黄色になることも発見しました.他の組み合わせだと,例えば赤と青紫を混ぜるとマジェンタ(紅紫)色,緑と青紫を混ぜるとシアン(青緑)色になります.

ニュートンはこれらの実験の結果から,光に色があるのではなく,我々の目が光に「着色」しているのだと考えました.これは「光に色はない」という格言として伝えられます.どうもニュートン本人はそのように言わなかったようなのですが,本質をついた言葉です.

そして,ニュートンは,白を合成できる三つの色,赤,緑,青紫(しばしば「青」と省略されます)が,人間の目が持つ3種類の「原色」だと突き止めました.赤,緑,青の3色の光線があれば,ありとあらゆる色を合成できるのです.特に「黄色」が合成できること,あるいは同じことですが分解できることは,当時の画家たちの間ではショッキングなことでした.そう,ニュートンは「光学」をラテン語ではなく英語で書いていたので,一般の読者も読むことが出来たのです.ガリレオが「天文対話」をラテン語ではなくイタリア語で書いたのと似ていますね.

黄色は心理的に「純色」であること,またヨーロッパの男子には2色型色覚を持つものが多く(8パーセント程度と言われています),彼らには世界が「青」と「黄」に見えていることから,黄色が原色に入らなかったことはセンセーショナルでもあったのでしょう.

ニュートンの理屈をまとめるとこうなります.

人間の目は,主に赤に反応する部分と,主に緑に反応する部分と,主に青に反応する部分の三つからなる.白色光線には赤,緑,青が含まれているので,目のすべての部分が反応する.一方,赤と緑を混ぜた光は赤部分と緑部分を反応させて,どういうわけか黄色という色を人に見せる.

もうひとつ.プリズムから作り出した混じりけなしの黄色もまた,目の赤部分と緑部分を反応させて,人間に黄色を見せる.これは先程の「赤緑混ぜ合わせ」と区別つかない.

こういったことを,ニュートンは見つけたのでした.

人間の目に光受容器があることが発見されたのは19世紀になってからで,3原色すなわち赤,緑,青に対応する視細胞(それぞれL錐体,M錐体,S錐体)が見つかったのは20世紀に入ってからでした.ニュートンがもし生きていれば「やっぱりね」と言ったことでしょう.

しかし「黄色」が心理的に純色に見えるのに,なぜ原色グループに入っていないのかという問題は残っていました.それに,絵の具はどのように混ぜ合わせても黄色が出来ません.逆に緑は,黄と青を混ぜ合わせれば作り出せます.

これは一体どういうことなのでしょうか.ここに噛み付いたのが,ゲーテだったのです.

さて,続きは次週にお送りいたします.どうぞ次号をお楽しみになさってください.

おすすめTED-Ed番組

今週はTEDトークではなく,同じくTEDがプロモートしている教育プログラム「TED-Ed」から短い動画3本をご紹介したいと思います.

色って何だろうと考えた事がありますか?この光のシリーズの第1回目でコルム・ケレハーが,色と波の周期的な動きや周波数との関係など,色を物理学の観点から説明します.
TED

この号では説明しませんでしたが,フォトンは波としての性質も持っています.このレッスン動画では,フォトンの波としての性質と,色の関係とを紹介しています.

(光が波であるといっても,例えばシリウスから我々の目までひとつの波がつながっているわけではありません.小さな波(ウェーブレット)の集まりが我々の目に届いているのです.このウェーブレットがフォトンなのです.)

人間の目には三つの色(赤,緑,青)のセンサーがありますが,私たちの周りにある 無数の色をどうやって見ているのでしょう?コルム・ケレハーが,赤褐色から群青色まで 人間が様々な色をどう識別するのか,その仕組みを説明します.
TED

人間の目が色を見る仕組みをアニメーションで紹介しています.我々がプリズムを通した黄色を見ても,赤と緑を混ぜた黄色を見ても区別がつかない理由を説明しています.

光は波か粒子なのか,はっきりどちらと決めて説明できるものでしょうか?これらの性質は相容れないものなのでしょうか?この光と色のシリーズの第3回目でコルム・ケレハーが光の持つ波と粒子の二面性と,光そして色を見る仕組みを説明します.
TED

光と視覚の関係から,光の正体まで歴史を追って解説しています.光は波であり,粒子である,つまりフォトンであるということを,こちらもアニメーションで紹介しています.3分24秒からのアニメは,フォトンのイメージをうまく表現していると思います.

おすすめ(しない)書籍

文豪ゲーテは多くの貌をもつ.その文業とともに,終生情熱を傾けたのが,植物学・動物学・地質学・解剖学・気象学などに及ぶ広汎な自然研究であった.とりわけ形態学と色彩論はその白眉と言うべく,シュタイナーらの再評価を経て,現代的関心もきわめて高い.分析と還元を旨とする近代科学の方法に対して,綜合と全体化を目指すゲーテの理念の背景には,汎知学─ヘルメス学の伝統が控えている.『色彩論』の精髄たる「教示編」に加え,「科学方法論」を併載し,ゲーテ自然思想へのチチェローネとなす.
Amazon

批判する以上は読むべし,ということで,わざわざ購入して読みました.一言でいうと,詭弁です.ゲーテは自身の主張を裏付けようと実験も行っているのですが,その100年前に行われたニュートンの実験に比べても大変稚拙で,比較するのも馬鹿らしいほどです.

アリストテレスやガリレオ・ガリレイが生涯を捧げた研究が間違っていたことはあります.ニュートンでさえ,触れるものを金に変えるという「賢者の石」を探していましたが,もちろん無駄でした.イギリスのウィリアム・シャンクスは生涯をかけて円周率を707桁目まで計算しましたが,528桁目から間違っていました.このように,科学や数学には「一生をかけて間違う」という避けられない宿命があります.

しかし,ゲーテの「色彩論」は別です.ゲーテは従来研究をちゃんと読めば避けられた科学的失敗にあらん限りの力を注ぎました.他の自然科学分野ではいい線を行っていますし,文学では(僕には高尚すぎましたが)世界最高峰のひとりです.

一体全体,ゲーテの色彩論とは何で,どこをどう間違えたのか,次号で詳しくお話したいと思います.

と,散々悪し様に書きましたが,歴史的な書籍であることには変わらないので,資料として読む分には差し支えないでしょう.

Q&A

匿名質問サイト「マシュマロ」および実名質問サイト「Quora」で質問を受け付けています.普段はツイッターでお返事を書いていますが「ニュースレター読んでます」と入れていただければ,こちらのニュースレターでより長めの回答を書かせていただきます.

さて,今週のお題は…いや,これ紹介していいんでしょうか…ま,行ってみましょう.

日本以外ではパンツが見えるくらいではえろくないというのは本当ですか?
Quora

すみません,今週は日常が壊れっぱなしでして,ついぶっ放してしまいました.お下品で申し訳ないです.

で,こちらの質問への僕からの回答です.

その昔,インターン先で知り合ったフランス人大学生(男,ストレート)と話していた時の事を思い出しました.彼はこう僕に聞きました.

「なあ,何故日本人は見るだけで満足するのか?我が国では触らなければ満足しないんだ」

僕はもちろん「日本人にとっては,見えてしまっては元も子もない.見えそうで見えないのがえろいのだ」と日本文化の奥ゆかしさを彼に説きました.

そう,庭園の山水から最も大切な「水」を引き算して想像力を駆り立てる「枯山水」こそ日本の様式美ではありませんか.

ああ,失礼しました.

こちらの匿名質問サイトで質問を受け付けています.質問をお待ちしております.

振り返り

先週お送りした「ABC予想を中学数学で(雑に)説明する」の中から「フェルマーの最終定理」の証明に関する部分を,ある程度数学に親しんでいる方に読みやすく編集し直してQuoraブログに投稿しました.

また,このニュースレターでは「振り返り」ポッドキャストを公開しています.

アップルのポッドキャストにも対応していますので,アプリ内で「STEAM NEWS」を検索してみて下さいね.

あとがき

ここまで読んでいただきありがとうございました.

ゲーテの色彩論について,当初は一気に書き進める予定だったんですが,予定を変更して今週は〈前編〉をお届けしました.来週完結する予定です.

実はこのニュースレターの他に,僕の日常を毎日書いている日記のようなニュースレターを半分遊びでやっています.

メールアドレスを登録しなくても読めますので,お時間のあるときに覗いていただければ幸いです.

今週は頭が混乱しすぎていまして,しかもこういうときに限って,宅配業者さんが宅配ロッカーの暗証番号を間違えてセットしてしまったりして,日常生活もカオスになってしまっています.昨日に至っては,宅配ロッカーを開けてもらおうと管理会社に電話して,何故か「お肉が食べたいです」と意味不明なことを言ってしまいました.

僕は日常生活でのボケが結構多いので,読者の皆様が万が一興味をお持ちなら,紹介していこうと思います.

では,また来週お目にかかりましょう.

***

ニュースレター「STEAM NEWS by Ichi」

発行者:金谷一朗(いち)

TEDxSaikaiファウンダー・パイナップルコンピュータ代表・長崎大学情報データ科学部教授

Photo by Mika Baumeister on Unsplash

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