【第18号】フランス革命とメートル法

135年前の今日,日本政府が移行を宣言したメートル法とは?
金谷一朗(いち)
2021.04.16
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いちです,おはようございます.

普段何気なく使っている「メートル」という単位.日本では計量法によって,長さを表示するときは必ず「メートル」を使わないといけないと決まっています.日本古来の「里」とか「尺」とかを使ってはいけないということですね.

日本政府は1886年(明治19年)4月16日に「メートル条約(明治19年4月20日勅令)」を公布しました.135年前の今日です.この時代はまだ日本古来の単位を使ってもお咎めなしだったのですが,1966年(昭和41年)には厳格なメートル法への移行が政府によって指示されました.当時は随分と行き過ぎた取り締まりもあったようですが,永六輔さんによる「尺貫法復権運動」もあってか,取り締まりは徐々に下火になったようです.

日本で法的に認められている単位は長さのメートルの他に,質量(重さ)の「グラム」,時間の「秒」などがあります.これらの単位は「国際単位系」として世界標準に定められています.もっとも,世界最大の国,アメリカ合衆国だけは国際単位系を使っていません.ほんと,いい加減にしてほしいものです.実際,アメリカが国際単位系を採用していなかったばかりに,1999年に火星探査機を失っています

この国際単位系,英語では International System of units と言うのですが,略称はISではなくSIです.フランス語の Système International d'unités から来ているんですね.なぜ英語ではなくフランス語由来かと言えば,SIの元になった「メートル法」がフランス発祥だからなのです.そもそも「メートル」だってフランス語なんです.このメートル法は,フランス革命中の1791年にフランス議会で決議されたのです.

メートル法を初めて提案したのはフランスの政治家タレーラン=ペリゴールとされていますが,数学者ニコラ・ド・コンドルセ侯爵とする説もあります.コンドルセ侯爵は「人々が真に平等であるため,また真に自由であるため」に,新しい普遍的な単位が必要だと考えたのです.

この頃,フランスで何があったのでしょうか.

フランス革命

1789年7月14日,フランスで群衆がバスティーユ要塞監獄を占領しました.これが「フランス革命」の始まりです.絶対王政をとっていたフランス王国で国家財政が破綻したのですが,王に次ぐ貴族たちはその財政負担をブルジョワジー(有産階級,商工業や金融業)に被せようとしました.反発したブルジョワジーたちは民衆と一体となって「国民議会」を結成し,国王軍を敗北させました.

このときの革命のスローガンは「自由・平等・財産」でした.革命のスローガンはその後の恐怖政治の時代を経て「自由・平等・友愛」に変わります.

名門貴族出身ながら国民議会議長にも選出されたペリゴールは,フランス革命のさなかの1790年3月に,長さの単位の統一を呼びかけます.それを受けて1791年には新たな長さの単位「メートル」が決定されました.ただ,フランスにおいてさえ普及には時間がかかり,最終的な普及は1840年以降になります.

フランス革命の方はその後,何度も転換点を迎え,ナポレオン・ボナパルトの台頭をもって一区切りとなります.僕にはこれ以上のことが書けないのですが,今週の「おすすめ書籍」で是非お読みいただければと思います.(後述)

メートルと古代エジプト

メートル法を発案したペリゴールたちは,フランス国内でさえばらばらだった単位を統一しようとしました.そのとき,この新しい単位はフランスのみならず,世界中で使われなければならないと考えました.そのためには,フランスにしか無いものさしを使うわけにはいきません.まして,現在でもアメリカで使われている「フィート(フット)」のように,人間の足(フット)のサイズ由来では困ります.人によって足のサイズが異なるからです.

コンドルセ侯爵,ラグランジュ,ラプラス,モンジュといった「検討委員会」のメンバーたちは,当初振り子を使った長さの定義を検討しました.周期がきっかり2秒であるような振り子 (seconds pendulum) が当時作られていたので,この振り子の長さを1メートルにしようとしたのです.残念ながら,振り子の周期は地球上のどこに立つかで微妙に異なります.そこで検討委員会は振り子案を諦め,地球のサイズを使うことにしました.子午線に沿った地球の円周の4千万分の1を「1メートル」と決めたのです.なお,振り子の長さは地域によるもののおおよそ99センチメートルでした.

僕はこの話を初めて知ったときに,なぜ「4千万分の1」なのか疑問に思いました.「直角」をひとつの単位とすると,地球でもピザでも1周は4直角ですから「4」という数字が入ってくるのは自然かもしれません.実際,後でご紹介する「グラード」という角度の単位も円を400分割したものです.しかし「4千万(40,000,000)」というのは「千(1,000)」「百万(1,000,000)」「十億(1,000,000,000)」で区切る西洋の数え方と照らし合わせるとどうにも不自然です.

キュビットの解説, <a href="https://www.getreligion.org/getreligion/2019/12/12/bible-trivia-time-for-hard-working-scribes-what-is-a-cubit-a-shekel-an-ephah">GetReligion</a>
キュビットの解説, GetReligion

地中海世界では,古代エジプトの時代から「キュビット」という長さの単位が使われてきました.1キュビットは肘から指先までの長さで,現在の50センチメートル程度の長さです.そして1.5キュビット程度に相当する「大工のキュビット」や,2キュビットに相当する「ダブルキュビット」という単位も使われていたようです.ここらへんが,身の回りのものの長さを測るのに適度なサイズ感だったのでしょうね.

お気付きの通り,どうやら1メートルはダブルキュビットに近い長さとして選ばれたようです.地球を基準にと言いつつも,どうしても身体という物差しを使ってしまいますよね.もしメートル法がアジアで生まれていたら,1メートルは6尺前後になるように取り決められたかもしれません.

またメートル法の採用にあたって,10進法を採用したこともヨーロッパでは大改革でした.アメリカでは現在でも1フィートが12インチですが,これはヨーロッパで12進数が広く使われていたことの名残です.全部12進数で統一していればまだしも,1フィートより長い方は1ヤード=3フィート,1チェーン=22ヤード,1ハロン=10チェーン,1マイル=8ハロンと,今見ると一体何がしたかったのかという単位が並びます.さらに1ロッド=1/4チェーン,1リンク=1/100チェーンという単位まであります.

ハリー・ポッターの魔法界ではお金の単位が1ガリオン=17シックル,1シックル=29クヌートですが,これは英国人作者一流の皮肉でしょう.ところで,10進法の採用はすんなり決まったとする文献と,大揉めにもめたとする文献の両者があり,どちらだったのかははっきりしません.

現在,1メートルは時間から決められています.すなわち,1メートルは真空中の光が1/299,792,458秒進む距離と定義されています.真空中の光の速度は一定なので,時間さえ正確に測ることが出来たら,自動的に長さの方も決まるのです.もともとメートルを周期の決まった振り子の長さで決めようとしていたわけですから,原点回帰と言えなくもないですね.

僕は,ここまで来たのだから,長さの単位を逆に「1秒間に光が進む距離」つまり「光秒(lightsecond)」にしてしまえばいいのにと思います.1ナノ光秒はおよそ30センチメートルで,日本を含む東アジアの「1尺」にだいたい等しくなります.便利じゃないですか?

質量(重さ)

長さの単位が決まると,面積や体積の単位が決まります.1辺が1メートルの正方形の面積を「1平方メートル」,1辺が1メートルの立体の体積を「1立方メートル」と言います.しかし,1立方メートルは膨大な大きさになってしまうため,日常使いには不便です.フランス人の大好きなワインが入っている樽も,1立方メートルのおよそ5分の1程度の容量です.グラスだと1立方メートルの5千分の1程度になります.

そこで,1辺が1センチメートルの立体の体積すなわち「1立方センチメートル」を使い,蒸留水1立方センチメートルの質量(重さ)を「1グラム」と定めました.その後,質量の決め方は何度も変更されたのですが,現在では2019年の定義が最新版として使われています.2019年の定義では,光のエネルギーから質量が決められています.そんなことができるの?と思われるかもしれません.ここでアルベルト・アインシュタインの有名な式を使わせてください.

cは真空中の光の速度で,一定値です.Eはエネルギー,mは質量です.つまり,エネルギーが決まれば質量が決まるわけですね.2019年の定義では,このエネルギーのほうを決めました.光のエネルギーは振動数つまり1秒間に何回振動しているかで一義に決まるので,ここでもやはり時間の単位さえ決まれば,自動的に質量の単位も決まるのです.

(僕の提案に沿って長さの単位に「光秒」を使うと,アルベルトの有名な式はよりシンプルに E=m となります.絶対こっちのほうがいいですよね.)

国際キログラム原器, <a href="https://japanese.engadget.com/jp-2018-11-16-kg.html">Engadget</a>
国際キログラム原器, Engadget

なお1799年から2018年の間は「国際キログラム原器」というおもりの質量が1キログラムだと決められていました.国際キログラム原器は白金90パーセント,イリジウム10パーセントの合金で出来ていました.密度がうんと高くて,錆びず,溶け出すこともなく,傷もつきにくいことから白金・イリジウム合金が選ばれたのですね.この白金・イリジウム合金またの名を「イリジウム割プラチナ」の性質は,金属アレルギーになりにくい指輪の素材としても注目されています.

現行の1円硬貨はきっちり1グラムですので,日本に住んでいると1グラムを実感しやすいですね.

時間と角度

初期のメートル法で決められたのは,長さと質量(重さ)の単位だけでした.実はフランス革命中の1793年に「十進化時間」という時間の単位も提唱されています.これは,1日をまず10等分して1十進時(または1刻)とし,1十進時を100等分したものを1十進分とし,さらに1十進分を100等分したものを1十進秒とするものです.まとめると,1日を100,000十進秒に分割するのですね.フランス革命政府は,従来の週(7日)や月(28日〜31日)も廃止してデカード(10日)の導入や新たな月(30日で固定)を導入しましたが,どちらも普及しませんでした.

十進化時間を採用した時計, <a href="https://medium.com/creative-technology-concepts-code/universal-decimal-calendar-and-time-system-70e22e958fc">Kim T</a>
十進化時間を採用した時計, Kim T

十進化時間は定期的に人々を魅了するらしく,1998年には「スウォッチビート」という時間単位がマサチューセッツ工科大学(MIT)のニコラス・ネグロポンテ教授とスウォッチ社によって提案されています.1スウォッチビートは1日を1,000分割したもので,1分26.4秒に相当します.スウォッチビートを刻む時計がスウォッチ社から発売されており,今でも中古品を見かけることがあります.

フランスの「革命歴」は,フランス革命を終わらせたナポレオン・ボナパルトによって1806年に廃止されました.時刻の方も,1日を24時間,1時間を60分,1分を60秒に分割するほうが残りました.

ただし,1日という天文学的現象を時間定義の基点にしてしまうと,1日の長さのゆらぎがそのまま単位のゆらぎになってしまいます.そこで,メートル法をもとに作られた国際単位系(SI)では,1967年からはセシウム原子時計を使って1秒の長さを決めています.これならば,地球が1回転する時間にゆらぎが生じても1秒の長さは変わりません.

時間の長さが決まると,今度は逆に1日の長さが不定になってしまいます.先程書いたとおり,地球は正確に24時間で1周するわけではないからです.そこで,原子時計で計測した経過時間をもとにした時刻を「国際原子時」とし,地球の回転から割り出した時刻を「世界時」(旧グリニッジ標準時)と呼んで区別します.現在は,国際原子時とのずれが整数秒になるように世界時を調整した「協定世界時(UTC)」が旧グリニッジ標準時(GMT)の代わりに世界共通の時刻として使われています.

一言でいうと,時間の単位は「秒」であって「日」は秒から作られているということですね.

フランス革命政府は角度のほうも十進化しようとしました.それが「グラード(grade)」または「グラディアン(gradian)」という角度の単位で,1直角(90度)を100グラードに分割するものでした.英語圏では斜面の勾配のこともグレード(grade)と呼ぶので,代わりに「ゴン(gon)」という呼び方が割り当てられました.こちらも,ほとんど普及はしなかったのですが,ヨーロッパ製の測量機器では角度の単位が最初からゴンになっているものがありますし,日本製の関数電卓も角度の単位としてグラードが選べるようになっています.1度よりも小さい角度を表現する場合,正しくは1度=60分,1分=60秒としなければならないのですが,10進法を使ったほうが便利なため「ミリゴン」を使うことがあります.

ミルまたはミリラジアンの定義
ミルまたはミリラジアンの定義

現代のフランスも加盟する北大西洋条約機構(NATO)と日本の軍隊では1直角の1,600分の1の角度に「ミル」という単位をつけています.これは1キロメートル先にある1メートルの棒を見たときの角度がおよそ1ミルとなって都合が良いからです.ミルのことを日本ではかつて「密位(みりい)」と呼んでいたそうです.

なお数学者たちは角度を語る場合には「度」も「グラード」も使わず「ラジアン」という単位を使います.1直角がπ/2ラジアンすなわち1.571ラジアン程度,あるいは1,571ミリラジアン程度になります.これは半径が1の円弧の長さが1直角につきπ/2になるからです.円弧ではなく円,つまり4直角だと2πになり,半径rの円周の長さの公式(2πr)と r=1 のときに一致しますね.角度の「ミル」はミリラジアンを大雑把に丸めたもので,1キロメートル先の1メートルの棒というのは,もともとラジアンがそのようになるように設計された単位だからでした.

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