地球の測り方【第68号】

ウクライナとロシアをまたがる世界遺産「シュトルーヴェの測地弧」が語りかけるもの
金谷一朗(いち) 2022.03.04
誰でも

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【140字まとめ】「シュトルーヴェの測地弧」は,ウクライナ,ロシアを含む10か国に跨がる珍しい世界遺産で,地球の大きさを測るために用いられました.この号では,古代エジプトのエラトステネスやスウェーデンのセルシウス,そしてドイツ系ロシア人シュトルーヴェが取り組んだ「地球の測り方」をご紹介します.

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STEAM NEWS は毎週届くニュースレターです.国内外のSTEAM分野(科学・技術・工学・アート・数学)に関するニュースを面白く解説するほか,おすすめ書籍,TEDトークもお届けします.芸術系や人文系の学生さんや教育関係者の方,古代エジプト好きな方に特におすすめです.

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いちです,おはようございます.

本ニュースレターは「STEAMボート」乗組員(STEAM NEWS有料購読者様)のご支援でお届けしております.乗組員の皆様に感謝申し上げます.

ロシアのウクライナ侵攻から1週間が経過しました.食料やエネルギーはもちろんのこと,精神力も有限です.1日も早くロシアが侵攻を諦めることを願うと共に,少しでも国際的な圧力になればと,現地キエフ・インディペンデント(Kyiv Independent)紙の情報などをツイッターで紹介したりもしています.よろしかったら僕のアカウント @kanaya もフォローしてみて下さいね.

さて,今週はウクライナ,ロシアを含む10か国に跨がる世界遺産「シュトルーヴェの測地弧」のストーリーをお届け致します.この世界遺産は,激動の18世紀に地球の大きさを測ろうとした天文学者たちが残したものなのです.

目次

  • ベータ(No.2)と呼ばれた学者エラトステネスが測った地球の大きさ

  • 地球はどのぐらい丸いの?

  • 天文学者シュトルーヴェの貢献

  • その後の「測地弧」

  • おすすめ書籍:紛争でしたら八田まで

  • おすすめTEDトーク:闘う男たちと悲しむ女たち-ウクライナ革命にて

  • Q&A

  • 一伍一什のはなし

 ベータ(No.2)と呼ばれた学者エラトステネスが測った地球の大きさ

紀元前3世紀,エジプト・アレクサンドリアのエラトステネスが地球の大きさを測りました.このニュースレターの【第34号】では,そんなエラトステネスの取り組みについてお話ししています.音声版も配信しましたので,よろしかったら後ほど聞いてみて下さいね.

エラトステネスは,自身が住んでいたエジプトのアレクサンドリアと,同じくエジプトのアスワン,当時のシエネの2点から地球の大きさを推測しました.アスワンでは,夏至の日の正午に太陽の光が井戸の真下に落ちるのです.ところが,同じ日の同じ時刻,アレクサンドリアでは太陽は円周の1/50つまり7.2度だけ傾きます.これは日時計の落とす影で確認できます.

エラトステネスが地球(Earth)の大きさを測った原理.シエネ(A)では天頂を太陽(Sun)が通過する.同時刻にアレクサンドリア(B)では太陽が天頂から円周の1/50に相当する角度(θ)だけ傾いて見えることから,AとBの距離を50倍すれば地球一周の距離がわかる.
エラトステネスが地球(Earth)の大きさを測った原理.シエネ(A)では天頂を太陽(Sun)が通過する.同時刻にアレクサンドリア(B)では太陽が天頂から円周の1/50に相当する角度(θ)だけ傾いて見えることから,AとBの距離を50倍すれば地球一周の距離がわかる.

エラトステネスは,アレクサンドリアとアスワン(シエネ)の距離を5,000スタディアと見積もっていました.そして,この距離を50倍した距離,つまり25,000スタディアが地球一周の距離だと推測したのです.現在の単位で言うと,これはおよそ4万キロメートルになります.

この推測は驚異的に正確なのですが,何よりも,地球が宇宙に浮かぶ球体であることを想像し,その大きさを測ろうとしたエラトステネスの好奇心と洞察力は,20世紀のアルベルト・アインシュタインに匹敵するレベルだと思います.それなのに,同時代につけられたあだ名が「ベータ(No.2)」なんです.アルファ(No.1)は誰かというと,こちらは諸説ありますが,アルキメデスでしょう.古代ギリシアは本当に人材豊富ですね.「人類の英智は時代と共に増える.ただし人口はより速く増える」という「マーフィの法則」に載っていた皮肉を思い出します.

地球はどのぐらい丸いの?

西洋において地球の大きさがアップデートされたのは,1735年から始まった「測地遠征」のときでした.この遠征調査はフランス王立科学アカデミーによってなされたのですが,近代的な意味で初めての「測地」になりました.と言うのも,この調査は赤道方面と北極方面とを並行して調査し,地球が「まん丸」なのかどうかをも調べたからです.

この当時,地球は丸いのか,扁平しているのか,扁平しているのであれば赤道面が「太って」いるのか,それとも回転軸方向に「のっぽ」なのか,科学的な論争がありました.科学の論争に決着をつけられるのは「観測」だけです.このときパリに滞在していたスウェーデン出身の天文学者「アンデルス・セルシウス」の提案で,フランス王立科学アカデミーから赤道方面と北極方面へ調査隊が派遣されたのです.北極方面の調査はセルシウス自身が率いました.このセルシウスですが,このニュースレターの【第46号】に登場したセルシウスと同じ人物です.またフランスの天文学者「ジャック・カッシーニ」が,パリの周辺で測量をしています.こちらはイタリア系フランス人の天文学者「ジョヴァンニ・カッシーニ」の息子に当たります.パパ・カッシーニのほうは土星の輪に溝を見つけたりと,天文学に多大な名前を残しています.

18世紀には,地球は横長なのか縦長なのかという論争がありました.セルシウスと共同で北極方面へ向かったピエール・ルイ・モーペルテュイは横長説(左),パリで測量を行ったジャック・カッシーニは縦長説(右)の支持者でした. CC BY-SA 3.0
18世紀には,地球は横長なのか縦長なのかという論争がありました.セルシウスと共同で北極方面へ向かったピエール・ルイ・モーペルテュイは横長説(左),パリで測量を行ったジャック・カッシーニは縦長説(右)の支持者でした. CC BY-SA 3.0

フランス王立科学アカデミーの調査の結果,地球の断面図は楕円形で,赤道面が極方向よりも広がっていることがわかりました.赤道方面隊は現在のエクアドルに到達し,エクアドルの首都「キト」と,さらに南へ行った「クエンカ」の街の間で距離を正確に測りました.

フランス隊はダンケルクとバルセロナの間で距離を測っています.またセルシウスたちは北ヨーロッパの「ラップランド」で距離を測っています.これらの結果を赤道方面隊の計測結果と比較した結果,地球は極地に近づくほど「ぺたんこ」になっていくことがわかったのですね.

地球(Earth)の赤道付近の子午線長(a)と北極付近の子午線長(b)は,緯度の差(φ)が同じでも異なります.
地球(Earth)の赤道付近の子午線長(a)と北極付近の子午線長(b)は,緯度の差(φ)が同じでも異なります.

天文学者シュトルーヴェの貢献

18世紀末に生まれたドイツ系ロシア人天文学者「フリードリッヒ・フォン・シュトルーベ」は,より緻密な測量を行いました.彼は1816年から1855年にかけて,当時はひとつの国だった「スウェーデン・ノルウェー」と,自身が住んでいた「ロシア帝国」にまたがって,265か所の,およそ2,820キロメートルに渡る測量地点を設置していきます.

これらの測量地点のうち34か所がユネスコ世界遺産に「シュトルーヴェの測地弧」として登録されています.もともとは2か国だけにまたがっていた「測地弧」ですが,その後に国々が独立を果たしていったため,現在では10か国にまたがっています.北から順番にノルウェー,スウェーデン,フィンランド,ロシア,エストニア,ラトビア,リトアニア,ベラルーシ,ウクライナ,モルドバとなります.日本に住んでいると,位置関係がぴんと来ませんよね.僕自身,この記事を書くことでようやく頭に入りました.

シュトルーヴェの測地弧の位置.赤い点は世界遺産に登録された地点. (MykReeve, CC BY-SA 3.0)
シュトルーヴェの測地弧の位置.赤い点は世界遺産に登録された地点. (MykReeve, CC BY-SA 3.0)

測量地点というのは,繰り返し何度も測量をするために,地面に対して固定されていなければなりません.僕たちもエジプトのギザ台地を調査するにあたって,50年ほど前に打たれた釘を使うことはもちろん,新しく地面に釘を打つこともあります.あと200年ほどすれば,僕たちの釘も世界遺産の一部になるでしょうか.

シュトルーヴェのように冬は雪で閉ざされる地域に測量点を置くことは,大変な苦労があったことと思います.というのも,時間がたつと測量点が埋もれてしまうのですよね.僕たちの場合も砂漠の砂に埋もれてしまって,いつも大変な思いをしています.測量点を探そうにも,その基準となるのが測量点自身なのですから,結局は歩いて探さないといけないのです.そのため,シーズン最初の仕事が測量点探しということがよくあります.

以前,エジプト考古学者マーク・レーナー博士と一緒に,ギザ台地の測量点を探しながら歩いたことがあります.レーナー博士が何十年か前に打った釘があるはずだったのです.

レーナー博士の記憶力は抜群で,程なくして測量点が見つかりました.我々がその地点にしゃがみ込んでいると,どこからとなくエジプト人のご老人が現れました.まわりは見渡す限りの砂漠だったのですが,ふらっと現れたのです.しかも,怒りながら.

「何をしとるかッ」

と言うようなことをご老人が叫んでいました.しかしレーナー博士が顔を上げると

「おお!ドクトル・マルコではないか!」

と顔をほころばせました.二人は再会を祝して抱き合い,早口のアラビア語で語り合い始めました.

「儂はここをもう40年も護っておった」

みたいなことを言ってるんだろうなあと妄想しながら,尽きることのない話を眺めました.

あああ,余計な話でした.

その後の「測地弧」

話をシュトルーヴェの測地弧に戻しますね.

シュトルーベが測地弧に沿って子午線の長さを測っていた最中にクリミア戦争(1853年)が始まっています.その後もアメリカでは南北戦争(1861年),日本では明治維新(1868年)があり,世界は激動していきます.

現在,シュトルーベの測地弧が通っている国々で,スウェーデン,ロシア以外は次のような経緯を経て独立しています.

ノルウェー

1905年,スウェーデンとの同君連合解消を宣言.無血の独立を達成.

フィンランド

1917年,ロシア帝国より独立を宣言.1919年から共和制に移行.

エストニア

1918年,ロシア帝国より独立.1940年にソ連に占領され,1941年から1944年はナチス・ドイツに占領される.1944年にソ連に再占領され,1991年に独立回復した.

ラトビア

1918年,ロシア帝国より独立.1940年にソ連に占領され,1941年にはナチス・ドイツによって占領される.1944年にソ連に再占領され,1990年に独立を宣言.1991年に独立を達成.

リトアニア

1918年,ロシア帝国より独立.同年共和制に移行.1940年にソ連に占領され,1941年からナチス・ドイツによって占領される.1944年にソ連に再占領され,1990年に独立を宣言.1991年に独立を達成.

ベラルーシ

1918年,ロシア帝国より独立.1922年にソ連に加盟.1941年から独ソ戦の激戦地となる.1990年に独立宣言を行い,1991年に独立.独立国家共同体の創設時加盟国となり,現在に至る.

モルドバ

1918年,モルダビアとしてロシア帝国より独立を宣言するが,直後にルーマニア王国の一部となる.1940年にソ連に加盟.1941年のドイツのソ連侵攻によって占領されるが,1944年のソ連の反抗によって再びソ連に戻る.1991年独立を宣言し,独立国家共同体に加盟.

ウクライナ

1918年,ロシア帝国より独立.1922年にソ連に加盟.1941年から独ソ戦の激戦地となる.一時ナチス・ドイツによって占領されるが,1943年から1944年にかけてソ連が奪還する.1991年に独立,独立国家共同体の創設時加盟国となるが,2014年に脱退.

このように,スウェーデン,ノルウェー以外は「もともとロシア」という意識が,ロシアのプーチン大統領の頭にあるのかもしれません.

いや,本当に勘弁して欲しいですね.

実はモルドバ国内には「沿(えん)ドニエストル・モルドバ共和国」という未承認国家があります.シュトルーベの測地弧がこの未承認国家内に入っていないか,沿ドニエストルが主張する国境をGoogleマップと照らし合わせて目を皿のようにして調べてみたのですが,間一髪かわしていました.もし入っていたら,何か国に跨がっているのかすら分からない世界遺産になるところでした.

おすすめ書籍:紛争でしたら八田まで

イギリスに本社がある企業に地政学リスクコンサルタントとして勤める八田百合.彼女の仕事は,地政学に基づいた知性と,ちょっとの荒技で世界中の事件を解決すること.そんな彼女に依頼を出してきたのは,ミャンマーにある日本の企業だった…
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今回はマンガのご紹介です.本書の第2巻から第3巻にかけて,ウクライナを舞台にしたストーリーが描かれています.こんな感じでカジュアルに「地政学」に触れていくのもおすすめなので,ご紹介させて頂きます.

おすすめTEDトーク:闘う男たちと悲しむ女たち-ウクライナ革命にて

TED
TED
「男たちは闘い,女たちは彼らを悼む」,これは写真家のアナスタシア・テイラー=リンドの言葉です.ウクライナのマイダンで起きたデモで撮影した,飾り気のない印象的な写真を通して,TEDフェローである彼女が,革命の中で捉えた人々の親密な表情を紹介します.これは恐ろしくも美しい話なのです.
TED

これは2014年のTEDトークです.

彼女はトークの終わりにこう語ります.「私がこの写真を撮ったとき,ウクライナにおける暴力の終わりを記録していると信じていました.でも実際は『始まり』を記録していたのです.」

同じくロシアに接する国に住む者として,隣国に戦争を仕掛けたロシアに強い抗議を僕は続けます.

Q&A

匿名質問サイト「マシュマロ」および質問サイト「Quora」で質問を受け付けています.普段はツイッターでお返事を書いていますが「ニュースレター読んでます」と入れていただければ,こちらのニュースレターでより長めの回答を書かせていただきます.

今週はこちらの質問から.

日本人としてウクライナの人たちにできることはなんでしょうか?
Quora

以下の方法があります.

The Kyiv Independent は,ウクライナのキエフに拠点を置くニュース社です.本誌「STEAM NEWS」と同じく寄付を受け付けているニュースレター(英語)を発行しており,僕自身も寄付をしています.

このレターの最後に匿名質問サイトへのリンクを貼っています.質問をお待ちしております.

一伍一什のはなし

先週の金曜日には「前期入試」がありました.受験生の皆様は大変お疲れ様でした.さて,試験が終わると採点があります.これがまた大変なコストがかかります.しかし,いつも思うんですよね.試験で測っているのは「問題を解く能力」なんです.何を当たり前のことを,と思われるかもしれませんが,そこが問題なのです.

大学が求めている能力は「問題を解く能力」ではないのです.いや,多少は「問題を解く能力」も必要ですよ.でもそんなものは,求めている能力の1/10程度でしょう.

大学が求めているのは「問題を発見する能力」なのです.別の言い方をすれば「正しい問いを立てる能力」になります.

そして,そんな「正しい問いを立てる能力」は試験では測れません.試験どころか,どんな方法をもってしても測れるかどうか怪しいのです.ひょっとしたら,受験生が問題を出して,試験官が問題を解くような枠組みにすれば,多少は測れるかもしれませんが,これでは期間内に入試が終わりませんよね.

ほんと,日本の入試,がつんと変えていきたいです.

今週もずっとウクライナのニュースを追っていました.イーロン・マスク率いるスペースX社が,衛星インターネットサービス「スターリンク」をウクライナに提供しました.これはスマートフォン向けのモバイルインターネットサービスよりも妨害に強いため,現地からの情報がゼロになるということは避けられる見込みです.僕たちも「ジャスミン革命」で苦労をしているので,スターリンクは救世主に見えます.

このニュースレターの音声版 STEAM.fm がアップル・ポッドキャストの「自然科学」部門でトップ10入りしました.アップル以外にもSpotifyAmazonミュージックGoogleポッドキャストYouTubeに転送しています.もちろんウェブブラウザからもお楽しみ頂けます.是非お試し下さい.🍓

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では,また来週,お目にかかりましょう.

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ニュースレター「STEAM NEWS」

金谷一朗(いち)

TEDxSaikaiファウンダー・パイナップルコンピュータ代表・長崎大学情報データ科学部教授

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